Перевести число 111000111 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111000111 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111000111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000111 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110001116=1 ∙ 68 + 1 ∙ 67 + 1 ∙ 66 + 0 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 1679616 + 1 ∙ 279936 + 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 1679616 + 279936 + 46656 + 0 + 0 + 0 + 36 + 6 + 1 = 200625110
Таким образом:
1110001116 = 200625110
2. Полученное число 2006251 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2006251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2006250 | — | 1003125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1003124 | — | 501562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 501562 | — | 250781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250780 | — | 125390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125390 | — | 62695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62694 | — | 31347 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31346 | — | 15673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15672 | — | 7836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7836 | — | 3918 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3918 | — | 1959 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1958 | — | 979 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200625110=1111010011100111010112
Ответ: 1110001116 = 1111010011100111010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Представьте шестеричное число 42110 в двоичной системе счисления
- Представить шестеричное число 122 в двоичной системе счисления
- Представить шестеричное число 2 в двоичной системе счисления
- Перевести шестеричное число 1001101 в двоичную систему
- Переведите число 512543 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестеричное число 35 в двоичной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 2008?
- Как перевести число 111001111 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 150.7006 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 31 в двоичной системе