Перевод 1001101 из 22-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001101 из 22-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001101 из 22-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001101 из 22-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001101₂₂=1 ∙ 22⁶ + 0 ∙ 22⁵ + 0 ∙ 22⁴ + 1 ∙ 22³ + 1 ∙ 22² + 0 ∙ 22¹ + 1 ∙ 22⁰ = 1 ∙ 113379904 + 0 ∙ 5153632 + 0 ∙ 234256 + 1 ∙ 10648 + 1 ∙ 484 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 1 = 113379904 + 0 + 0 + 10648 + 484 + 0 + 1 = 113391037₁₀

Таким образом:

1001101₂₂ = 113391037₁₀

2. Полученное число 113391037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	113391037		2
—	113391036	—	56695518		2
	1	—	56695518	—	28347759		2
			0	—	28347758	—	14173879		2
					1	—	14173878	—	7086939		2
							1	—	7086938	—	3543469		2
									1	—	3543468	—	1771734		2
											1	—	1771734	—	885867		2
													0	—	885866	—	442933		2
															1	—	442932	—	221466		2
																	1	—	221466	—	110733		2
																			0	—	110732	—	55366		2
																					1	—	55366	—	27683		2
																							0	—	27682	—	13841		2
																									1	—	13840	—	6920		2
																											1	—	6920	—	3460		2
																													0	—	3460	—	1730		2
																															0	—	1730	—	865		2
																																	0	—	864	—	432		2
																																			1	—	432	—	216		2
																																					0	—	216	—	108		2
																																							0	—	108	—	54		2
																																									0	—	54	—	27		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													1	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

113391037₁₀=110110000100011010110111101₂

Ответ: 1001101₂₂ = 110110000100011010110111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001101 из 22-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте