Перевод 512543 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 512543 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 512543 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 512543 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 512543 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

512543₇=5 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 2 ∙ 7³ + 5 ∙ 7² + 4 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 2 ∙ 343 + 5 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 84035 + 2401 + 686 + 245 + 28 + 3 = 87398₁₀

Таким образом:

512543₇ = 87398₁₀

2. Полученное число 87398 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87398		2
—	87398	—	43699		2
	0	—	43698	—	21849		2
			1	—	21848	—	10924		2
					1	—	10924	—	5462		2
							0	—	5462	—	2731		2
									0	—	2730	—	1365		2
											1	—	1364	—	682		2
													1	—	682	—	341		2
															0	—	340	—	170		2
																	1	—	170	—	85		2
																			0	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87398₁₀=10101010101100110₂

Ответ: 512543₇ = 10101010101100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 512543 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте