Перевод 42110 из 35-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42110 из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 42110 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42110 из 35-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42110₃₅=4 ∙ 35⁴ + 2 ∙ 35³ + 1 ∙ 35² + 1 ∙ 35¹ + 0 ∙ 35⁰ = 4 ∙ 1500625 + 2 ∙ 42875 + 1 ∙ 1225 + 1 ∙ 35 + 0 ∙ 1 = 6002500 + 85750 + 1225 + 35 + 0 = 6089510₁₀

Таким образом:

42110₃₅ = 6089510₁₀

2. Полученное число 6089510 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6089510		2
—	6089510	—	3044755		2
	0	—	3044754	—	1522377		2
			1	—	1522376	—	761188		2
					1	—	761188	—	380594		2
							0	—	380594	—	190297		2
									0	—	190296	—	95148		2
											1	—	95148	—	47574		2
													0	—	47574	—	23787		2
															0	—	23786	—	11893		2
																	1	—	11892	—	5946		2
																			1	—	5946	—	2973		2
																					0	—	2972	—	1486		2
																							1	—	1486	—	743		2
																									0	—	742	—	371		2
																											1	—	370	—	185		2
																													1	—	184	—	92		2
																															1	—	92	—	46		2
																																	0	—	46	—	23		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6089510₁₀=10111001110101100100110₂

Ответ: 42110₃₅ = 10111001110101100100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42110 из 35-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте