Перевести число 111000111001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111000111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111000111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000111001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110001110018=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 979793152110
Таким образом:
1110001110018 = 979793152110
2. Полученное число 9797931521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9797931521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9797931520 | — | 4898965760 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4898965760 | — | 2449482880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2449482880 | — | 1224741440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1224741440 | — | 612370720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 612370720 | — | 306185360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306185360 | — | 153092680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153092680 | — | 76546340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76546340 | — | 38273170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38273170 | — | 19136585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19136584 | — | 9568292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9568292 | — | 4784146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4784146 | — | 2392073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392072 | — | 1196036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196036 | — | 598018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598018 | — | 299009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299008 | — | 149504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149504 | — | 74752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74752 | — | 37376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37376 | — | 18688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18688 | — | 9344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9344 | — | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
979793152110=10010010000000000010010010000000012
Ответ: 1110001110018 = 10010010000000000010010010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 516 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 775533 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7511?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 211134?
- Перевести число 5020.004 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2504 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 10036 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 102731 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 34262 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 343.3 в двоичной системе счисления