Перевод 37745 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37745 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37745 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37745 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37745 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37745₈=3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 448 + 32 + 5 = 16357₁₀

Таким образом:

37745₈ = 16357₁₀

2. Полученное число 16357 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16357		2
—	16356	—	8178		2
	1	—	8178	—	4089		2
			0	—	4088	—	2044		2
					1	—	2044	—	1022		2
							0	—	1022	—	511		2
									0	—	510	—	255		2
											1	—	254	—	127		2
													1	—	126	—	63		2
															1	—	62	—	31		2
																	1	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16357₁₀=11111111100101₂

Ответ: 37745₈ = 11111111100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37745 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте