Перевести число 11100011101.00001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100011101.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100011101.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011101.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011101.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011101.000012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 1821.0312510
Таким образом:
11100011101.000012 = 1821.0312510
2. Полученное число 1821.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1821 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1821 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1821 | 8 | |||||
1816 | — | 227 | 8 | ||||
5 | 224 | — | 28 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
182110=34358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1821.0312510=3435.028
Ответ: 11100011101.000012 = 3435.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 0110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0011110001?
- Перевод числа 1000111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 001111000.00110011001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 101110110111100 в восьмеричной системе
- Перевод 1101000000.11001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 000111001000001010001100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10111101011111111011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0000001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11111101110110111111011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления