Перевести число 11100011110001101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100011110001101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100011110001101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011110001101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011110001101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111000111100011010102=1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 93297010
Таким образом:
111000111100011010102 = 93297010
2. Полученное число 932970 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 932970 | 8 | |||||||||||
932968 | — | 116621 | 8 | ||||||||||
2 | 116616 | — | 14577 | 8 | |||||||||
5 | 14576 | — | 1822 | 8 | |||||||||
1 | 1816 | — | 227 | 8 | |||||||||
6 | 224 | — | 28 | 8 | |||||||||
3 | 24 | 3 | |||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93297010=34361528
Ответ: 111000111100011010102 = 34361528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11101.00100110011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010011.1101011?
- Перевод 110101101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 010111001010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110001111?
- Переведите число 00001001001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11010001.10100011110 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11100111010110 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 11010001011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10100000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления