Перевести число 111000111111000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000111111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000111111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000111111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000111111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110001111110001112=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23341510
Таким образом:
1110001111110001112 = 23341510
2. Полученное число 233415 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 233415 | 8 | |||||||||
233408 | — | 29176 | 8 | ||||||||
7 | 29176 | — | 3647 | 8 | |||||||
0 | 3640 | — | 455 | 8 | |||||||
7 | 448 | — | 56 | 8 | |||||||
7 | 56 | 7 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23341510=7077078
Ответ: 1110001111110001112 = 7077078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 110110111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 001011000100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11110101011 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11011010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101101101010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11000110111101101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1100101011.11 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10001110110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 110111001111000 из двоичной в восьмеричную систему