Перевести число 111001.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.216=1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 + 0.125 = 1118209.12510
Таким образом:
111001.216 = 1118209.12510
2. Полученное число 1118209.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1118209 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1118209 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1118209 | 8 | |||||||||||
1118208 | — | 139776 | 8 | ||||||||||
1 | 139776 | — | 17472 | 8 | |||||||||
0 | 17472 | — | 2184 | 8 | |||||||||
0 | 2184 | — | 273 | 8 | |||||||||
0 | 272 | — | 34 | 8 | |||||||||
1 | 32 | 4 | |||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111820910=42100018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1118209.12510=4210001.18
Ответ: 111001.216 = 4210001.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 83.83 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1.ba2a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести EAO из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7d1?
- Переведите 246A.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод cccbb027 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 234A в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2C9.F в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 23.8 в восьмеричную систему счисления