Перевести число 1110010.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110010.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110010.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010.101112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 114.7187510
Таким образом:
1110010.101112 = 114.7187510
2. Полученное число 114.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 114 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=7216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.7187510=72.B816
Ответ: 1110010.101112 = 72.B816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100000111111110101110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100010010011?
- Как перевести 1001101001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 110101100110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010001001011000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 11000111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101000100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10111001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11010100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111110011?
(пока оценок нет)
Загрузка...