Перевести число 111001000.0010000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001000.0010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.0010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.0010000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.0010000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.00100001012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 456.129882812510
Таким образом:
111001000.00100001012 = 456.129882812510
2. Полученное число 456.1298828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1298828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 456 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1C816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1298828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1298828125 ∙ 16 = 2.078125 (2)
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.129882812510=0.21416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.129882812510=1C8.21416
Ответ: 111001000.00100001012 = 1C8.21416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111011101.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 110101100.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 110110011.001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110011100101?
- Переведите двоичное число 001000011011.011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1110101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11100001.10101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000000000001?
- Переведите 10110111.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1010100001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему