Перевести число 100100000.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100000.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100000.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100000.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100000.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100000.1002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 288.510
Таким образом:
100100000.1002 = 288.510
2. Полученное число 288.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 288 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
0 | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=12016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.510=120.816
Ответ: 100100000.1002 = 120.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1000010010001110100001101000010010011100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111001101.11011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10000100111000110010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1111011011.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1011.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010111.1011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1110000001101110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101011111010?
- Как перевести 1010110111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?