Перевести число 11100101011.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100101011.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100101011.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101011.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101011.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101011.000112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1835.0937510
Таким образом:
11100101011.000112 = 1835.0937510
2. Полученное число 1835.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1835 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1835 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1835 | 16 | |||
| 1824 | — | 114 | 16 | ||
| B | 112 | 7 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
183510=72B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1835.0937510=72B.1816
Ответ: 11100101011.000112 = 72B.1816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 100101.111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 010110100111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11.1001?
- Представить двоичное число 010110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 110101110110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1000000101000010001001001001001001001001001001001000100001010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 111000101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...