Перевести число 9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.8516=9 ∙ 161 + a ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 144 + 10 + 0.625 + 0.0078125 = 154.632812510
Таким образом:
9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.8516 = 154.632812510
2. Полученное число 154.6328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 154 в двоичную систему;
- Перевести 0.6328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 154 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.10100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
154.632812510=10011010.10100012
Ответ: 9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.8516 = 10011010.10100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите FAO из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число D316 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 01000001 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AF.B1 в двоичной системе?
- Как перевести число EE7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 72bca9b68fcece17ac864a2cb6bfb6dbea1f7e271edb6dbf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7A1A в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 188 в двоичной системе
- Перевести 12C.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число D40 в двоичной системе счисления