Перевести число 7A2.8A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A2.8A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A2.8A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A2.8A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A2.8A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A2.8A316=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 160 + 2 + 0.5 + 0.0390625 + 0.000732421875 = 1954.539794921910
Таким образом:
7A2.8A316 = 1954.539794921910
2. Полученное число 1954.5397949219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1954 в двоичную систему;
- Перевести 0.5397949219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1954 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1954 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1954 | — | 977 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
195410=111101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5397949219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5397949219 ∙ 2 = 1.0795898438 (1)
0.0795898438 ∙ 2 = 0.1591796876 (0)
0.1591796876 ∙ 2 = 0.3183593752 (0)
0.3183593752 ∙ 2 = 0.6367187504 (0)
0.6367187504 ∙ 2 = 1.2734375008 (1)
0.2734375008 ∙ 2 = 0.5468750016 (0)
0.5468750016 ∙ 2 = 1.0937500032 (1)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539794921910=0.100010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1954.539794921910=11110100010.100010100012
Ответ: 7A2.8A316 = 11110100010.100010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6A.B в двоичной системе
- Перевести число 1DE.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 19BF?
- Запиши шестнадцатеричное число b0c16 в двоичной системе счисления
- Как перевести число AF57 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 07E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 25.8CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 22C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число E1A0 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8CFA в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...