Перевод 55FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55FF₁₆=5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 1280 + 240 + 15 = 22015₁₀

Таким образом:

55FF₁₆ = 22015₁₀

2. Полученное число 22015 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22015		2
—	22014	—	11007		2
	1	—	11006	—	5503		2
			1	—	5502	—	2751		2
					1	—	2750	—	1375		2
							1	—	1374	—	687		2
									1	—	686	—	343		2
											1	—	342	—	171		2
													1	—	170	—	85		2
															1	—	84	—	42		2
																	1	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22015₁₀=101010111111111₂

Ответ: 55FF₁₆ = 101010111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте