Перевести число 111001100.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001100.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001100.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001100.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001100.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001100.01112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 460.437510
Таким образом:
111001100.01112 = 460.437510
2. Полученное число 460.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 460 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 460 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 460 | 8 | |||
456 | — | 57 | 8 | ||
4 | 56 | 7 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46010=7148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
460.437510=714.348
Ответ: 111001100.01112 = 714.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1000111100011000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101111011001011101?
- Переведите двоичное число 1010101101010110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0100100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000001000111000001?
- Как представлено двоичное число 0000110101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 010111101100.110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1010001001.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 11110100110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010101111111?