Перевести число 223.223 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 223.223 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 223.223 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 223.223 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 223.223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
223.2234=2 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 8 + 3 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 = 43.67187510
Таким образом:
223.2234 = 43.67187510
2. Полученное число 43.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.67187510=101011.1010112
Ответ: 223.2234 = 101011.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запиши четверичное число 10000 в двоичной системе
- Как перевести число 147 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 234 из четверичной в двоичную систему
- Переведите число 101111 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 0803 в двоичной системе счисления
- Как представлено четверичное число 01003211113 в двоичной системе счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 61?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 17?
- Перевод числа 225 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 12231 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...