Перевести число 4651.63 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4651.63 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 4651.63 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4651.63 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4651.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4651.637=4 ∙ 73 + 6 ∙ 72 + 5 ∙ 71 + 1 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 + 3 ∙ 7-2 = 4 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 = 1372 + 294 + 35 + 1 + 0.85714285714286 + 0.061224489795918 = 1702.918367346910
Таким образом:
4651.637 = 1702.918367346910
2. Полученное число 1702.9183673469 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1702 в двоичную систему;
- Перевести 0.9183673469 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1702 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1702 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1702 | — | 851 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170210=110101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9183673469 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9183673469 ∙ 2 = 1.8367346938 (1)
0.8367346938 ∙ 2 = 1.6734693876 (1)
0.6734693876 ∙ 2 = 1.3469387752 (1)
0.3469387752 ∙ 2 = 0.6938775504 (0)
0.6938775504 ∙ 2 = 1.3877551008 (1)
0.3877551008 ∙ 2 = 0.7755102016 (0)
0.7755102016 ∙ 2 = 1.5510204032 (1)
0.5510204032 ∙ 2 = 1.1020408064 (1)
0.1020408064 ∙ 2 = 0.2040816128 (0)
0.2040816128 ∙ 2 = 0.4081632256 (0)
0.4081632256 ∙ 2 = 0.8163264512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.918367346910=0.111010110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1702.918367346910=11010100110.111010110002
Ответ: 4651.637 = 11010100110.111010110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 1110?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 01010000?
- Как перевести число 386 из семеричной в двоичную систему?
- Представить семеричное число 142 в двоичной системе счисления
- Перевести семеричное число 12200223 в двоичную систему
- Перевести семеричное число 12 в двоичную систему счисления
- Представить семеричное число 123402 в двоичной системе
- Переведите 1 из семеричной в двоичную систему
- Запишите семеричное число 00101010 в двоичной системе
- Представьте семеричное число 13.125 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...