Перевод 1001 из 110011-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001 из 110011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001 из 110011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001 из 110011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001₁₁₀₀₁₁=1 ∙ 110011³ + 0 ∙ 110011² + 0 ∙ 110011¹ + 1 ∙ 110011⁰ = 1 ∙ 1331399339931331 + 0 ∙ 12102420121 + 0 ∙ 110011 + 1 ∙ 1 = 1331399339931331 + 0 + 0 + 1 = 1331399339931332₁₀

Таким образом:

1001₁₁₀₀₁₁ = 1331399339931332₁₀

2. Полученное число 1331399339931332 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1331399339931332		2
—	1.3313993399313E+15	—	6.6569966996567E+14		2
	0	—	6.6569966996567E+14	—	3.3284983498283E+14		2
			0	—	3.3284983498283E+14	—	1.6642491749142E+14		2
					1	—	1.6642491749142E+14	—	83212458745708		2
							0	—	83212458745708	—	41606229372854		2
									0	—	41606229372854	—	20803114686427		2
											0	—	20803114686426	—	10401557343213		2
													1	—	10401557343212	—	5200778671606		2
															1	—	5200778671606	—	2600389335803		2
																	0	—	2600389335802	—	1300194667901		2
																			1	—	1300194667900	—	650097333950		2
																					1	—	650097333950	—	325048666975		2
																							0	—	325048666974	—	162524333487		2
																									1	—	162524333486	—	81262166743		2
																											1	—	81262166742	—	40631083371		2
																													1	—	40631083370	—	20315541685		2
																															1	—	20315541684	—	10157770842		2
																																	1	—	10157770842	—	5078885421		2
																																			0	—	5078885420	—	2539442710		2
																																					1	—	2539442710	—	1269721355		2
																																							0	—	1269721354	—	634860677		2
																																									1	—	634860676	—	317430338		2
																																											1	—	317430338	—	158715169		2
																																													0	—	158715168	—	79357584		2
																																															1	—	79357584	—	39678792		2
																																																	0	—	39678792	—	19839396		2
																																																			0	—	19839396	—	9919698		2
																																																					0	—	9919698	—	4959849		2
																																																							0	—	4959848	—	2479924		2
																																																									1	—	2479924	—	1239962		2
																																																											0	—	1239962	—	619981		2
																																																													0	—	619980	—	309990		2
																																																															1	—	309990	—	154995		2
																																																																	0	—	154994	—	77497		2
																																																																			1	—	77496	—	38748		2
																																																																					1	—	38748	—	19374		2
																																																																							0	—	19374	—	9687		2
																																																																									0	—	9686	—	4843		2
																																																																											1	—	4842	—	2421		2
																																																																													1	—	2420	—	1210		2
																																																																															1	—	1210	—	605		2
																																																																																	0	—	604	—	302		2
																																																																																			1	—	302	—	151		2
																																																																																					0	—	150	—	75		2
																																																																																							1	—	74	—	37		2
																																																																																									1	—	36	—	18		2
																																																																																											1	—	18	—	9		2
																																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																																	0	—	2	1
																																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1331399339931332₁₀=100101110101110011010010000101101011111011011000100₂

Ответ: 1001₁₁₀₀₁₁ = 100101110101110011010010000101101011111011011000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110011-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001 из 110011-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110011-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте