Перевести число 110101011010.01000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101011010.01000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101011010.01000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101011010.01000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101011010.01000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101011010.010000012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 3418.2539062510
Таким образом:
110101011010.010000012 = 3418.2539062510
2. Полученное число 3418.25390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3418 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3418 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 3418 | 16 | |||
| 3408 | — | 213 | 16 | ||
| A | 208 | 13 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
341810=135A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 16 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.4116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3418.2539062510=135A.4116
Ответ: 110101011010.010000012 = 135A.4116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011001110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10010001001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 100100110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 101010000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100011111011101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101100111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0110000001111111 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1101010101011001010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0000000111 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1001100111110 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...