Перевести число 1110011100.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110011100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110011100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110011100.1012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 924.62510
Таким образом:
1110011100.1012 = 924.62510
2. Полученное число 924.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 924 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 924 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 924 | 16 | |||
912 | — | 57 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92410=39C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
924.62510=39C.A16
Ответ: 1110011100.1012 = 39C.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110111011001.0011011001?
- Перевод числа 1000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001101110.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1101100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1111110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11111001-11000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 101000100.1011. из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111100001000001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001001111101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10101000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления