Перевести число 1110011100.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110011100.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110011100.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110011100.1112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 924.87510
Таким образом:
1110011100.1112 = 924.87510
2. Полученное число 924.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 924 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 924 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 924 | 8 | |||||
| 920 | — | 115 | 8 | ||||
| 4 | 112 | — | 14 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92410=16348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
924.87510=1634.78
Ответ: 1110011100.1112 = 1634.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001001011000 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100011010101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110101000011 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 100111101110111111101100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 0.110110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1011001100011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111000100.00011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 0.11000001011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10101101.110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 00000001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...