Перевести число 111001111.101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001111.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001111.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001111.101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001111.101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001111.1011112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 463.73437510
Таким образом:
111001111.1011112 = 463.73437510
2. Полученное число 463.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 463 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 463 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 463 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46310=1CF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.BC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
463.73437510=1CF.BC16
Ответ: 111001111.1011112 = 1CF.BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1001010100.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 10000010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 001100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 101110110.0001111 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100010001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1110.0101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101101100000111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101111010 в шестнадцатеричную систему счисления