Перевести число 110001110111110010110010110101110100110110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001110111110010110010110101110100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001110111110010110010110101110100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001110111110010110010110101110100110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001110111110010110010110101110100110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100011101111100101100101101011101001101102=1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 342716234885410
Таким образом:
1100011101111100101100101101011101001101102 = 342716234885410
2. Полученное число 3427162348854 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3427162348854 | 16 | |||||||||||||||||||
3427162348848 | — | 214197646803 | 16 | ||||||||||||||||||
6 | 214197646800 | — | 13387352925 | 16 | |||||||||||||||||
3 | 13387352912 | — | 836709557 | 16 | |||||||||||||||||
D | 836709552 | — | 52294347 | 16 | |||||||||||||||||
5 | 52294336 | — | 3268396 | 16 | |||||||||||||||||
B | 3268384 | — | 204274 | 16 | |||||||||||||||||
C | 204272 | — | 12767 | 16 | |||||||||||||||||
2 | 12752 | — | 797 | 16 | |||||||||||||||||
F | 784 | — | 49 | 16 | |||||||||||||||||
D | 48 | 3 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
342716234885410=31DF2CB5D3616
Ответ: 1100011101111100101100101101011101001101102 = 31DF2CB5D3616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1001111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010010011011?
- Переведите число 011010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11001100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0.111110 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111100001.001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001001011000011000010000111101100001101001000100000010000110000?
- Запишите двоичное число 110110.1101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1000110011 в шестнадцатеричную систему