Перевести число 1110011111111.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110011111111.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110011111111.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011111111.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011111111.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110011111111.00112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 7423.187510
Таким образом:
1110011111111.00112 = 7423.187510
2. Полученное число 7423.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7423 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7423 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 7423 | 16 | |||||
| 7408 | — | 463 | 16 | ||||
| F | 448 | — | 28 | 16 | |||
| F | 16 | 1 | |||||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
742310=1CFF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7423.187510=1CFF.316
Ответ: 1110011111111.00112 = 1CFF.316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 110111.011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 00111100010000001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100111100100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001110101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001001.1100?
- Запишите двоичное число 0100010100001011.1110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 00111000.0001011100001010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011010111000?
- Представьте двоичное число 000100000010000100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110100.11?
(пока оценок нет)
Загрузка...