Перевести число 0100010100001011.1110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0100010100001011.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0100010100001011.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100010100001011.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100010100001011.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0100010100001011.11102=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 17675.87510
Таким образом:
0100010100001011.11102 = 17675.87510
2. Полученное число 17675.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17675 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17675 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 17675 | 16 | |||||
| 17664 | — | 1104 | 16 | ||||
| B | 1104 | — | 69 | 16 | |||
| 0 | 64 | 4 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1767510=450B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17675.87510=450B.E16
Ответ: 0100010100001011.11102 = 450B.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1011110000011100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1010101.11011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10101001.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11011110110101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011001.101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 100101110 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1000100.11011100001010001111010111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000010011011001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100101010?
(пока оценок нет)
Загрузка...