Перевести число 11101.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.1112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 29.87510
Таким образом:
11101.1112 = 29.87510
2. Полученное число 29.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 29 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.87510=1D.E16
Ответ: 11101.1112 = 1D.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 110010.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 111011011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1101010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11111011.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1101010100.011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10010010011101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1110101011.1011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 110111101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...