Перевести число 11111011.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011.0012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 251.12510
Таким образом:
11111011.0012 = 251.12510
2. Полученное число 251.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 251 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 251 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 251 | 16 | |
| 240 | 15 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25110=15B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
251.12510=15B.216
Ответ: 11111011.0012 = 15B.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1111100100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10011101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1101101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1100100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 00010001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10110.1110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1010000100.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10001111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10101010.10101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11001011010110 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...