Перевести число 11101.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.1112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 29.87510
Таким образом:
11101.1112 = 29.87510
2. Полученное число 29.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.87510=35.78
Ответ: 11101.1112 = 35.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10101110101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 110101010101.10101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10000010000.01001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 100101.000111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 011011100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101011001.0110011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 011001100.010001101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101110110101001.01011 в восьмеричную систему
- Переведите число 0111001101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1010101011.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления