Перевод 111010 из 65-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111010 из 65-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111010 из 65-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111010 из 65-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111010₆₅=1 ∙ 65⁵ + 1 ∙ 65⁴ + 1 ∙ 65³ + 0 ∙ 65² + 1 ∙ 65¹ + 0 ∙ 65⁰ = 1 ∙ 1160290625 + 1 ∙ 17850625 + 1 ∙ 274625 + 0 ∙ 4225 + 1 ∙ 65 + 0 ∙ 1 = 1160290625 + 17850625 + 274625 + 0 + 65 + 0 = 1178415940₁₀

Таким образом:

111010₆₅ = 1178415940₁₀

2. Полученное число 1178415940 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1178415940		2
—	1178415940	—	589207970		2
	0	—	589207970	—	294603985		2
			0	—	294603984	—	147301992		2
					1	—	147301992	—	73650996		2
							0	—	73650996	—	36825498		2
									0	—	36825498	—	18412749		2
											0	—	18412748	—	9206374		2
													1	—	9206374	—	4603187		2
															0	—	4603186	—	2301593		2
																	1	—	2301592	—	1150796		2
																			1	—	1150796	—	575398		2
																					0	—	575398	—	287699		2
																							0	—	287698	—	143849		2
																									1	—	143848	—	71924		2
																											1	—	71924	—	35962		2
																													0	—	35962	—	17981		2
																															0	—	17980	—	8990		2
																																	1	—	8990	—	4495		2
																																			0	—	4494	—	2247		2
																																					1	—	2246	—	1123		2
																																							1	—	1122	—	561		2
																																									1	—	560	—	280		2
																																											1	—	280	—	140		2
																																													0	—	140	—	70		2
																																															0	—	70	—	35		2
																																																	0	—	34	—	17		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					1	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1178415940₁₀=1000110001111010011001101000100₂

Ответ: 111010₆₅ = 1000110001111010011001101000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111010 из 65-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте