Перевести число 10100100 из 10100100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10100100 из 10100100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10100100 из 10100100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100 из 10100100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010010010100100=1 ∙ 101001007 + 0 ∙ 101001006 + 1 ∙ 101001005 + 0 ∙ 101001004 + 0 ∙ 101001003 + 1 ∙ 101001002 + 0 ∙ 101001001 + 0 ∙ 101001000 = 1 ∙ 1.0722096607247E+49 + 0 ∙ 1.0615832127649E+42 + 1 ∙ 1.0510620813308E+35 + 0 ∙ 1.0406452226521E+28 + 0 ∙ 1.030331603303E+21 + 1 ∙ 102012020010000 + 0 ∙ 10100100 + 0 ∙ 1 = 1.0722096607247E+49 + 0 + 1.0510620813308E+35 + 0 + 0 + 102012020010000 + 0 + 0 = 1.0722096607247E+4910
Таким образом:
1010010010100100 = 1.0722096607247E+4910
2. Полученное число 1.0722096607247E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0722096607247E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0722096607247E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0722096607247E+49 ∙ 2 = 1.444193214494E+48 (0)
0.444193214494E+48 ∙ 2 = 8.88386428988E+47 (0)
0.88386428988E+47 ∙ 2 = 1.76772857976E+47 (0)
0.76772857976E+47 ∙ 2 = 1.53545715952E+47 (0)
0.53545715952E+47 ∙ 2 = 1.07091431904E+47 (0)
0.07091431904E+47 ∙ 2 = 1.4182863808E+46 (0)
0.4182863808E+46 ∙ 2 = 8.365727616E+45 (0)
0.365727616E+45 ∙ 2 = 7.31455232E+44 (0)
0.31455232E+44 ∙ 2 = 6.2910464E+43 (0)
0.2910464E+43 ∙ 2 = 5.820928E+42 (0)
0.820928E+42 ∙ 2 = 1.641856E+42 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0722096607247E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0722096607247E+4910=0.000000000002
Ответ: 1010010010100100 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10100100-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 10 из 10100100-ой в двоичную систему?
- Перевод числа 61 из 10100100-ой в двоичную систему
- Как перевести число 213 из 10100100-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 1B4 из 10100100-ой в двоичную систему?
- Перевести 10100100-ое число 11101101 в двоичную систему счисления
- Перевести 10100100-ое число EDB88320 в двоичную систему
- Перевести число 25.10 из 10100100-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 443 из 10100100-ой в двоичную систему счисления
- Переведите число 132.21 из 10100100-ой в двоичную систему
- Представить 10100100-ое число 100 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...