Перевести число 331.11 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 331.11 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 331.11 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 331.11 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 331.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
331.114=3 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 48 + 12 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 61.312510
Таким образом:
331.114 = 61.312510
2. Полученное число 61.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 61 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.312510=111101.01012
Ответ: 331.114 = 111101.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как представлено четверичное число 50 в двоичной системе?
- Как перевести 11333 из четверичной в двоичную систему?
- Как перевести 85 из четверичной в двоичную систему?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 1211021?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 325.125?
- Перевод числа 10 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите четверичное число AC2 в двоичную систему счисления
- Переведите число 244 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 101111101011 в двоичной системе
- Переведите четверичное число 13211 в двоичную систему