Перевести число 1110100011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110100011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110100011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110100011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110100011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110100011.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 931.2510
Таким образом:
1110100011.012 = 931.2510
2. Полученное число 931.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 931 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 931 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 931 | 8 | |||||
928 | — | 116 | 8 | ||||
3 | 112 | — | 14 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93110=16438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
931.2510=1643.28
Ответ: 1110100011.012 = 1643.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1000011101110 в восьмеричной системе
- Переведите число 111111100.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100001110101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10101100011110 в восьмеричную систему
- Как перевести 10110001.1001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1000001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 000001011100001001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111001 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0000110101 в восьмеричной системе
- Как перевести 10111001.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?