Перевести число 10111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 23.7510
Таким образом:
10111.112 = 23.7510
2. Полученное число 23.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23 | 8 | |
16 | 2 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.7510=27.68
Ответ: 10111.112 = 27.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1000110110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 0111001001100101001111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1111000110100001000000010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110011101.000100 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1000011000000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11101.11001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10100011001011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1101101110110110101111010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010001110110100?
- Как перевести 0001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?