Перевести число 10111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 23.7510
Таким образом:
10111.112 = 23.7510
2. Полученное число 23.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 23 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.7510=27.68
Ответ: 10111.112 = 27.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101011111100100000 в восьмеричной системе?
- Переведите 11010100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100101.11?
- Запиши двоичное число 11111111100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100011000011101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11011010 в восьмеричную систему
- Как перевести число 0001011010001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 100111.110101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111000000010101101011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101111011.11001 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...