Перевести число 10101111011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101111011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101111011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011110111102=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 1123010
Таким образом:
101011110111102 = 1123010
2. Полученное число 11230 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11230 | 8 | |||||||
11224 | — | 1403 | 8 | ||||||
6 | 1400 | — | 175 | 8 | |||||
3 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
7 | 16 | 2 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1123010=257368
Ответ: 101011110111102 = 257368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111001.00011001100?
- Переведите 100000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 001100010010 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010111101101010001 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1010001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.01000000011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111111111111?
- Как выглядит двоичное число 100101000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 101010111000 в восьмеричную систему
- Как перевести 1111101011001110 из двоичной в восьмеричную систему?