Перевести число 111010011100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111010011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111010011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010011100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110100111008=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 10 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 10 ∙ 262144 + 10 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 167772160 + 2097152 + 2621440 + 327680 + 4096 + 512 + 64 + 80 + 10 = 997071733810
Таким образом:
1110100111008 = 997071733810
2. Полученное число 9970717338 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9970717338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9970717338 | — | 4985358669 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4985358668 | — | 2492679334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2492679334 | — | 1246339667 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1246339666 | — | 623169833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 623169832 | — | 311584916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 311584916 | — | 155792458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 155792458 | — | 77896229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 77896228 | — | 38948114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38948114 | — | 19474057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19474056 | — | 9737028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9737028 | — | 4868514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4868514 | — | 2434257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2434256 | — | 1217128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1217128 | — | 608564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 608564 | — | 304282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304282 | — | 152141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152140 | — | 76070 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76070 | — | 38035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38034 | — | 19017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19016 | — | 9508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9508 | — | 4754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4754 | — | 2377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2376 | — | 1188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1188 | — | 594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 594 | — | 297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
997071733810=10010100100100110100010010100110102
Ответ: 1110100111008 = 10010100100100110100010010100110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 226 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7742?
- Представить восьмеричное число 0.E73 в двоичной системе
- Перевод числа 7654321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 11101010110 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2453176 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5437.45?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6753?
- Как перевести 2740.73 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4401?