Перевод 111010011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111010011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111010011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111010011100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111010011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111010011100₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 10 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 10 ∙ 262144 + 10 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 167772160 + 2097152 + 2621440 + 327680 + 4096 + 512 + 64 + 80 + 10 = 9970717338₁₀

Таким образом:

111010011100₈ = 9970717338₁₀

2. Полученное число 9970717338 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9970717338		2
—	9970717338	—	4985358669		2
	0	—	4985358668	—	2492679334		2
			1	—	2492679334	—	1246339667		2
					0	—	1246339666	—	623169833		2
							1	—	623169832	—	311584916		2
									1	—	311584916	—	155792458		2
											0	—	155792458	—	77896229		2
													0	—	77896228	—	38948114		2
															1	—	38948114	—	19474057		2
																	0	—	19474056	—	9737028		2
																			1	—	9737028	—	4868514		2
																					0	—	4868514	—	2434257		2
																							0	—	2434256	—	1217128		2
																									1	—	1217128	—	608564		2
																											0	—	608564	—	304282		2
																													0	—	304282	—	152141		2
																															0	—	152140	—	76070		2
																																	1	—	76070	—	38035		2
																																			0	—	38034	—	19017		2
																																					1	—	19016	—	9508		2
																																							1	—	9508	—	4754		2
																																									0	—	4754	—	2377		2
																																											0	—	2376	—	1188		2
																																													1	—	1188	—	594		2
																																															0	—	594	—	297		2
																																																	0	—	296	—	148		2
																																																			1	—	148	—	74		2
																																																					0	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9970717338₁₀=1001010010010011010001001010011010₂

Ответ: 111010011100₈ = 1001010010010011010001001010011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111010011100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте