Перевести число 3057.042 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3057.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3057.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3057.042 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3057.042 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3057.0428=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 0 + 40 + 7 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 = 1583.0664062510
Таким образом:
3057.0428 = 1583.0664062510
2. Полученное число 1583.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1583 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1583 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1583 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1582 | — | 791 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 790 | — | 395 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158310=110001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1583.0664062510=11000101111.000100012
Ответ: 3057.0428 = 11000101111.000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 734265.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 46023?
- Перевести 2262.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 741.305 в двоичной системе счисления
- Переведите число 234.257 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 1254.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 150261 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 012455 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0.556 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 760.1 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...