Перевести число 11101010.111011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101010.111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.111011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.111011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.1110111012 =1 ∙ 2 7 + 1 ∙ 2 6 + 1 ∙ 2 5 + 0 ∙ 2 4 + 1 ∙ 2 3 + 0 ∙ 2 2 + 1 ∙ 2 1 + 0 ∙ 2 0 + 1 ∙ 2 -1 + 1 ∙ 2 -2 + 1 ∙ 2 -3 + 0 ∙ 2 -4 + 1 ∙ 2 -5 + 1 ∙ 2 -6 + 1 ∙ 2 -7 + 0 ∙ 2 -8 + 1 ∙ 2 -9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 234.93164062510
Таким образом:
11101010.1110111012 = 234.93164062510
2. Полученное число 234.931640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.931640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 234 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=14A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.931640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.931640625 ∙ 16 = 14.90625 (E)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93164062510=0.EE816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.93164062510=14A.EE816
Ответ: 11101010.1110111012 = 14A.EE816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2 -ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11000000000000000000010100000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.00110011010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11111111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1.11101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111111110101001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111110101111110010000100?
- Как выглядит двоичное число 10001000101100010111001001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 001111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100001 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1000101010100010101001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...