Перевести число 11101010.11111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101010.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.111112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 234.9687510
Таким образом:
11101010.111112 = 234.9687510
2. Полученное число 234.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 234 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=14A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.9687510=14A.F816
Ответ: 11101010.111112 = 14A.F816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 001000010001.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 111011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111011111110001100001010000000110101111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0100000111010010?
- Перевести число 0.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111000101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 100000010100001001000010001111000001100000011000001001000100001000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111101000010011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...