Перевести число 0.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.8437510
Таким образом:
0.110112 = 0.8437510
2. Полученное число 0.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8437510=0.D816
Ответ: 0.110112 = 0.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1000111100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 111001000101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 00101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10111001101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11111111111111111111111111111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 11001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110011000110100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11001100000.001101 в шестнадцатеричной системе