Перевести число 001000010001.00010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001000010001.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001000010001.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001000010001.00010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001000010001.00010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001000010001.000102=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 529.062510
Таким образом:
001000010001.000102 = 529.062510
2. Полученное число 529.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 529 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 529 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 529 | 16 | |||
| 528 | — | 33 | 16 | ||
| 1 | 32 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52910=21116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
529.062510=211.116
Ответ: 001000010001.000102 = 211.116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1000111010000011100011101000110110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 101111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101101100101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1011001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0.11010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1110101101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 110001001.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11111010110000101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...