Перевести число 1110101001.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110101001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110101001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101001.1012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 937.62510
Таким образом:
1110101001.1012 = 937.62510
2. Полученное число 937.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 937 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 937 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 937 | 16 | |||
928 | — | 58 | 16 | ||
9 | 48 | 3 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93710=3A916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
937.62510=3A9.A16
Ответ: 1110101001.1012 = 3A9.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1111011000011000000101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 0000100000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 111010100010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 001000111100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1.111100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1100001111101111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11101010101010101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 010111010000010001110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000000000001000 в шестнадцатеричной системе счисления