Перевести число 111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111111111111111111111111111111111111111111111111112=1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1801439850948198310
Таким образом:
1111111111111111111111111111111111111111111111111111112 = 1801439850948198310
2. Полученное число 18014398509481983 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18014398509481983 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1.8014398509482E+16 | — | 1.1258999068426E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1258999068426E+15 | — | 70368744177664 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 70368744177664 | — | 4398046511104 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4398046511104 | — | 274877906944 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 274877906944 | — | 17179869184 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 17179869184 | — | 1073741824 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1073741824 | — | 67108864 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 67108864 | — | 4194304 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4194304 | — | 262144 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 16384 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 1024 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 64 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1801439850948198310=4000000000000016
Ответ: 1111111111111111111111111111111111111111111111111111112 = 4000000000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 100010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111010101.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111011.100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11100111.11011011.10001011.01101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10111011101000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 100011000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1100100011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101001110011.1101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0100 в шестнадцатеричную систему