Перевести число 111010100100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010100100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010100100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110101001001112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 2999110
Таким образом:
1110101001001112 = 2999110
2. Полученное число 29991 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29991 | 8 | |||||||
29984 | — | 3748 | 8 | ||||||
7 | 3744 | — | 468 | 8 | |||||
4 | 464 | — | 58 | 8 | |||||
4 | 56 | 7 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2999110=724478
Ответ: 1110101001001112 = 724478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10100100001010001100111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1101010100 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100011011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100001001?
- Переведите 101110111110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1111000.11 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1011010001010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11101000111110100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100101100.00101111 в восьмеричной системе?
- Перевод 1000000000010100 из двоичной в восьмеричную систему