Перевести число 1110101010 из 10111001-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1110101010 из 10111001-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110101010 из 10111001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101010 из 10111001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111010101010111001=1 ∙ 101110019 + 1 ∙ 101110018 + 1 ∙ 101110017 + 0 ∙ 101110016 + 1 ∙ 101110015 + 0 ∙ 101110014 + 1 ∙ 101110013 + 0 ∙ 101110012 + 1 ∙ 101110011 + 0 ∙ 101110010 = 1 ∙ 1.1044533582575E+63 + 1 ∙ 1.0923284037431E+56 + 1 ∙ 1.0803365598946E+49 + 0 ∙ 1.0684763653911E+42 + 1 ∙ 1.0567463749545E+35 + 0 ∙ 1.0451451591732E+28 + 1 ∙ 1.033671304328E+21 + 0 ∙ 102232341222001 + 1 ∙ 10111001 + 0 ∙ 1 = 1.1044533582575E+63 + 1.0923284037431E+56 + 1.0803365598946E+49 + 0 + 1.0567463749545E+35 + 0 + 1.033671304328E+21 + 0 + 10111001 + 0 = 1.1044534674903E+6310
Таким образом:
111010101010111001 = 1.1044534674903E+6310
2. Полученное число 1.1044534674903E+63 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1044534674903E+63 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1044534674903E+63 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1044534674903E+63 ∙ 2 = 2.089069349806E+62 (0)
0.089069349806E+62 ∙ 2 = 1.78138699612E+61 (0)
0.78138699612E+61 ∙ 2 = 1.56277399224E+61 (0)
0.56277399224E+61 ∙ 2 = 1.12554798448E+61 (0)
0.12554798448E+61 ∙ 2 = 2.5109596896E+60 (0)
0.5109596896E+60 ∙ 2 = 1.0219193792E+60 (0)
0.0219193792E+60 ∙ 2 = 4.38387584E+58 (0)
0.38387584E+58 ∙ 2 = 7.6775168E+57 (0)
0.6775168E+57 ∙ 2 = 1.3550336E+57 (0)
0.3550336E+57 ∙ 2 = 7.100672E+56 (0)
0.100672E+56 ∙ 2 = 2.01344E+55 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1044534674903E+6310=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1044534674903E+6310=0.000000000002
Ответ: 111010101010111001 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10111001-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1001011 из 10111001-ой в двоичную систему?
- Запишите 10111001-ое число 245 в двоичной системе счисления
- Как представлено 10111001-ое число 314 в двоичной системе счисления?
- Какое 10111001-ое число соответствует двоичному числу 909?
- Переведите 00001000 из 10111001-ой в двоичную систему
- Как представлено 10111001-ое число 2222 в двоичной системе?
- Представить 10111001-ое число 1248 в двоичной системе счисления
- Как перевести 26 из 10111001-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 1111111 из 10111001-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 10111001-ое число 1488 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...