Перевести число 1111111 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111111 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1111111 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111117=1 ∙ 76 + 1 ∙ 75 + 1 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 1 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 1 ∙ 70 = 1 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 117649 + 16807 + 2401 + 343 + 49 + 7 + 1 = 13725710
Таким образом:
11111117 = 13725710
2. Полученное число 137257 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
137256 | — | 68628 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68628 | — | 34314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34314 | — | 17157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17156 | — | 8578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8578 | — | 4289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4288 | — | 2144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2144 | — | 1072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1072 | — | 536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13725710=1000011000001010012
Ответ: 11111117 = 1000011000001010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Запиши семеричное число 10111001 в двоичной системе счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 18?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 555555?
- Представьте семеричное число 110021 в двоичной системе
- Запиши семеричное число A в двоичной системе
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 1243123?
- Представьте семеричное число 0010110 в двоичной системе счисления
- Перевести число 84 из семеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2005 из семеричной в двоичную систему
- Как будет записано семеричное число 100110 в двоичной системе?