Перевести число 011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000₂=0 ∙ 2⁷¹ + 1 ∙ 2⁷⁰ + 1 ∙ 2⁶⁹ + 0 ∙ 2⁶⁸ + 0 ∙ 2⁶⁷ + 1 ∙ 2⁶⁶ + 0 ∙ 2⁶⁵ + 1 ∙ 2⁶⁴ + 0 ∙ 2⁶³ + 1 ∙ 2⁶² + 1 ∙ 2⁶¹ + 0 ∙ 2⁶⁰ + 1 ∙ 2⁵⁹ + 1 ∙ 2⁵⁸ + 1 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 1 ∙ 2⁵⁴ + 1 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 0 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 0 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 1 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.1805916207174E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 1.844674407371E+19 + 0 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.8710760361299E+21₁₀

Таким образом:

011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000₂ = 1.8710760361299E+21₁₀

2. Полученное число 1.8710760361299E+21 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 7954884685214515200 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.8710760361299E+21 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7954884685214515200 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7954884685214515200₁₀=6E656D7973680000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8710760361299E+21 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8710760361299E+21 ∙ 16 = 1.3937216578078E+22 ()
0.3937216578078E+22 ∙ 16 = 6.2995465249248E+22 ()
0.2995465249248E+22 ∙ 16 = 4.7927443987968E+22 ()
0.7927443987968E+22 ∙ 16 = 1.2683910380749E+23 ()
0.2683910380749E+23 ∙ 16 = 4.2942566091984E+23 ()
0.2942566091984E+23 ∙ 16 = 4.7081057471744E+23 ()
0.7081057471744E+23 ∙ 16 = 1.132969195479E+24 ()
0.132969195479E+24 ∙ 16 = 2.127507127664E+24 ()
0.127507127664E+24 ∙ 16 = 2.040114042624E+24 ()
0.040114042624E+24 ∙ 16 = 6.41824681984E+23 ()
0.41824681984E+23 ∙ 16 = 6.69194911744E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8710760361299E+21₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8710760361299E+21₁₀=6E656D7973680000.₁₆

Ответ: 011001010110111001100101011011010111100101110011011010000110100101110000₂ = 6E656D7973680000.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое двоичная система?
• Правила перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как перевести 0100001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано двоичное число 1 1 0 0 0 . 0 1 1 1 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить двоичное число 100010110111001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 1001111111011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести двоичное число 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 110111001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101110110001101?
• Переведите 1000101000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 1011111000101 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: