Перевод 111010110001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 111010110001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111010110001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111010110001110101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111010110001110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111010110001110101₂=1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 240757₁₀

Таким образом:

111010110001110101₂ = 240757₁₀

2. Полученное число 240757 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	240757		8
—	240752	—	30094		8
	5	—	30088	—	3761		8
			6	—	3760	—	470		8
					1	—	464	—	58	8
							6	—	56	7
									2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

240757₁₀=726165₈

Ответ: 111010110001110101₂ = 726165₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111010110001110101 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте